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Problema resistenza con led in parallelo


salve a tutti... ho un problemino e spero che qualcuno possa aiutarmi a risolverlo...
ho appena finito di "moddare" la mia auto... ho piazzato 18 led UV collegati tutti in parallelo alla corrente alla centralina della macchina... in base alle formule dell'elettronica... ho calcolato la resistenza che è di circa 27 ohm perchè uso led a 3v e 20mA. piazzo la resistenza all'inizio del circuito e tutto funziona... i led si accendono senza nessun problema... però... dopo un minuto o poco più che i led restano accesi... la resistenza si surriscalda e inizia a fare fumo finchè non si brucia definitivamente e i led si spengono (ovviamente)... come posso ovviare a questo inconveniente? grazie.

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